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第九课:矩阵的范数

在一切的数学思惟中,归结和归纳永远都是站在舞台中最鲜明的地位。我们上一节引见了向量 的范数以后,这一节就来引见矩阵的范数。我们可以算作向量是非凡的矩阵,矩阵是推行了的 向量。 矩阵…

在一切的数学思惟中,归结和归纳永远都是站在舞台中最鲜明的地位。我们上一节引见了向量

的范数以后,这一节就来引见矩阵的范数。我们可以算作向量是非凡的矩阵,矩阵是推行了的

向量。

矩阵知足线性空间的8条性质,所以我们可以说矩阵是线性空间。一样的我们可以验证向量也

知足线性空间的请求,这是矩阵和向量的个性。我们还记得在Kronecker积那一节中,引见了

Vector转化的概念。m×n维矩阵可以转化成m×n维空间的向量。是以我们在进修进程中可以将

矩阵和向量连系起来进修。

我们不要遗忘,引入范数的目标是为了停止器量。就犹如我们之前引见内积的概念一样。一切

的向量空间都可以界说内积空间,引入内积不是目标,引入内积以后,就可以引入夹角长度等

u范

性质(1)过于明显,其证实我就不说了,如今说一下(2)和(3)的证实思绪:

u范

白色区域是每一个原子的范德华球(以原子核为中间,半径为范德华半径的球体)的叠加,这片区域就是份子的范德华体积,其外面也就被称作范德华外面。图中蓝球代表作为探针的溶剂份子(明显溶剂现实外形并不是球形,所以这个蓝球半径是“等效”的溶剂半径,在较量争论法式中平日是可调参数),让这个蓝球紧贴着份子范德华外面在遍地滚一遍,就发生了图中绿色的轨迹,对应的外面叫做Connolly外面,因为溶剂份子不克不及触及到这个外面内的空间,所以也被叫做solvent-excluded外面,其外部区域的体积就叫做solvent-excluded体积。图中黄色是蓝球转动时蓝球中间经由的外面,这个外面叫溶剂可及外面,其表面积就是所谓的SASA。

u范

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